電信（でんしん）とは、符号の送受信による電気通信である。
モールス符号による通信と、テレタイプ端末を用いた機械電信（印刷電信）などがある。歴史的には、指字電信機などもあった。電報はもともと電信技術を用いて行われた通信サービスであった。機械電信はデジタル通信技術の発達にともない様々な情報を送受信するデータ通信へと発展したが、これらは電信とはいわないのが普通である。両者の違いは、電信がヒトの能力のみで解読出来るのに対し、データ通信は通信内容の符号化にコンピュータが必須であることである。
なお、英語のTelegraph・Telegraphyには、電気的な方法によらない符号化された遠隔通信（optical telegraphy）が含まれる。
以下では有線による電信の発達について述べる。
高速に伝送されるという電気の現象が知られるようになって、通信手段にも電気を利用するための実験が数多く行われるようになった。火花、静電気、化学変化、電気ショック、電磁気効果など、当時知られていた電気の性質がさまざまな人によって電気伝送通信に応用されようとした。
1746年にはフランスの科学者ジャン・アントワン・ノレーが200人以上の修道士を集め円周約1マイル（1.6km）の輪を作り、それぞれに鉄線で繋いだライデン瓶電池から放電させ、全員がほぼ同時に電気ショックを感じたのを観察し、伝送速度が高速であるのを確認した。
1753年にはスコット誌（Scots Magazine）の投稿で、一文字ごとに割り当てられた電線でメッセージを送る静電気電信が提案され、相手側で針を偏向させる静電気電信機のアイデアが掲載された。この案は欧州で実演されたが、実用的な通信機に開発されることはなかった。
アレッサンドロ・ボルタが1800年にボルタ電池を発明し、実験用の直流を生み出したことで、当時唯一の電気発生源として知られていた静電気発生器の一時的な放電に比べ、さまざまな効果を生み出す低電圧電流を発生させることが可能になった。
サミュエル・トマス・フォン・ソンメリング（Samuel Thomas von Soemmering）が1809年に電気化学電信機を発明した。デンマークのハンス・クリスティアン・エルステッドは1820年に電流は方位磁針を動かす磁界を作り出すことを発見し、また同じ年に、ドイツのヨハン・シュヴァイガー（Johann Schweigger）はコイルと磁針で出来た検流計を発明、電流を測定する感度のいい測定器として利用された。1821年には、フランスのアンドレ＝マリ・アンペールが、検流計を一文字あたり一つ備えたシステムで電信は可能と主張し、実際に組み立て実験して見せた。1824年、ピーター・バーロウは上記のシステムでは200フィート（約61m）までの距離でしか電信が成立せず、非実用的だと主張。イギリスのウィリアム・スタージャンは1825年に、ニスを塗った鉄片に絶縁した導線を巻いた電磁石を発明し、電流で磁力を強化することが出来るようになった。1828年、アメリカのジョセフ・ヘンリーは導線をさらに何重にも巻くことによりさらに強力な電磁石が出来、抵抗値の高い長い導線上でも電信が出来る様になった。1832年に電磁石を利用した電信機はロシアのパヴェル・シリングによって完成。ガウスとヴィルヘルム・ヴェーバーは1833年にドイツ・ゲッティンゲンでまた電信機を完成。1835年にはジョセフ・ヘンリーがリレーを発明し、長導線上の弱電流でも強力な電磁石を制御できるようになった。
当時地磁気の新理論で影響力の大きかったガウスは、ゲッティンゲン大学で物理学の教授をしていたヴェーバーと1833年に共同で電信機を開発した。この時代の最も重要な発明の一つは、一本巻きまたは二本巻きの磁力計で、磁針の小さな揺れでも測定できた。1833年5月6日に許可を得て1000mの導線を町の建物の屋根に設置した。
最初は時間合わせのために電信を使用したが、その後すぐ他の信号にも、さらにはアルファベットにも利用できるようにした。その当時は二進法の信号ではなく、四進法を使用し、この通信は町の発展に貢献すると考えた。同年のその後、ガウスはボルタ電池ではなく電磁誘導の起電力を利用し、一分間に7文字の信号を伝送することが出来るようにした。この二人と大学は自分たちのみで電信機を開発するには費用が不足するとして、アレクサンダー・フォン・フンボルトからも基金を得ていた。
その後カール・アウグスト・フォン・シュタインハイルは1835年〜1836年にかけて、ミュンヘンで電信機の設置を行い、1835年に開業された初めてのドイツでの鉄道沿いに電信用電線の敷設を行った。
シリングが1832年に発明した電信機は、電流を制御する16個の黒鍵と白鍵のキーボードのある送信機であった。受信機は6個の検流計がついており、その磁針は絹糸で吊されていた。送信機と受信機は8本の導線で接続され、6本はそれぞれの検流計に、また残りの2本は回送電流と信号ベルに接続されていた。送信局でオペレーターがキーを押すと、受信局で対応するポインターが動くしくみであった。黒鍵と白鍵の組み合わせで、文字や数字を表していた。その後改良され、両局を繋ぐ導線は8本から2本に減った。
1832年の10月21日に、シリングは自身のアパートの部屋間での短距離通信を成功させた。1836年にはサンクトペテルブルクの海軍省の本部ビル周辺で、地下や海底ケーブルを使用し5kmの伝送実験をした。シリングはまた信号伝送で二進法を実用に使った最初となった。
電信の最初の商業化はウィリアム・クック（William Fothergill Cooke）だったとされる。クックは1837年5月にチャールズ・ホイートストンと共に警報機としての電信機の特許を取得。1837年7月25日にロンドンのユーストン〜カムデン・タウン間での実演を成功した。そのシステムは1839年4月9日にパディントン駅からウェスト・ドレイトンまでの間、約21kmにわたってグレート・ウェスタン鉄道の線路を利用して敷設された。1845年1月1日にスラウからパディントン駅に送られた下記のメッセージで、ジョン・タウェルが逮捕された。これが殺人犯逮捕で電信が役立った最初のケースといわれている。
A murder has just been committed at Salt Hill and the suspected murderer was seen to take a first class ticket to London by the train that left Slough at 7.42pm. He is in the garb of a Kwaker with a brown great coat on which reaches his feet. He is in the last compartment of the second first-class carriage
（ソルト・ヒルで人殺しがあり、容疑者はロンドン行きの一等車の切符を入手し午後7:42にスラウを出たと見られた。脚まで届く茶色のコートでクウェーカー教徒を装っている。前から二両目の一等車の最後のコンパートメントにいる）
当時のイギリスの電信システムでは「Q」の文字がサポート（定義）されていなかっため、「Quaker（クウェーカー）」は「Kwaker」と綴りを変更して使用されている。
1836年にアメリカの科学者デイビッド・オルターがペンシルベニア州エルダートンで電信機を発明した。
1854年、ペリーが持ち込み、日本に電信がもたらされた。ペリーは電線を1km程引き、公開実験をおこなった。このとき、「YEDO, YOKOHAMA」(江戸、横浜)と打った。
1869年、電信による公衆電報が東京・横浜間で開始された。